Джордж Грин (George Green, 1793–1841) был английским математическим физиком, внёсшим значительный вклад в теорию потенциала. У Грина не было формального образования, он был самоучкой, работая на мельнице своего отца в Ноттингеме, прежде чем его математические таланты были признаны (мельница Грина показана в коротком ролике ). Его работы изначально были проигнорированы, но позже стали очень влиятельными и классическими. Сегодня Грин считается одним из главных математических физиков XIX века. Третья глава не случайно так называется. Она начинается с определения функции Грина внутренней задачи Дирихле, в последнем параграфе изучаются методы построения функции Грина и её приложение к решению краевых задач для уравнения Пуассона.…

Скоро сказка сказывается, да не скоро дело делается. За прошедшие с момента публикации первой главы год и четыре месяца я не написал и двух сотен страниц моего двухтомника «Уравнения в частных производных». Много раз я задавал оставшийся без ответа вопрос «Зачем нужна ещё одна книга по УЧП, если существует множество замечательных учебников и монографий?». Я не собирался повторять одну из этих книг, но свою собственную представлял и до сих пор представляю мало кому нужной компиляцией… Кстати, два тома превратились за это время в одну большую книгу, примерные названия глав которой можно найти на https://baikov.org/pde.В этом посте содержится вторая глава «Гармонические…