Первый раз за тринадцать лет я реформировал программу курса «Уравнения в частных производных»! Эти изменения отразились в том числе на позиции темы «Уравнения первого порядка»: если раньше она было во второй, «эволюционной» части курса, то теперь курс с неё начинается. Некоторые авторы не считают уравнения первого порядка неотъемлемой частью курса и не включают в свои учебники. Другие идут ещё дальше, включая эту тему в курс «Обыкновенные дифференциальные уравнения». Я, как вы уже поняли, придерживаюсь противоположной точки зрения. На материале уравнений первого порядка можно рассказать о таких концепциях в теории УЧП, как обобщённые (слабые) решения и априорные оценки, рассмотреть (что бывает…