В начале 2014-го года (если быть точным, то 03.02.14 в российском формате дат) Теренс Тао выложил препринт, в котором построил blow-up усреднённой системы Навье—Стокса в трёхмерном евклидовом пространстве, принадлежащий классу быстро убывающих функций . Тем не менее, вопрос о существовании взрывных решений с конечной энергией самих уравнений Навье—Стокса остался открытым. Тао сейчас думает, что уравнения Навье—Стокса в трёхмерном евклидовом пространстве допускают blow-up в классе быстро убывающих функций (соответственно, на плоском трёхмерном торе — в классе гладких функций). Дело, однако, в том, что blow-up системы уравнений Навье—Стокса, по всей видимости, невозможно построить в точном виде, а вот blow-up усреднённых (в том…